Кількість асоціацій, які ми бачимо в тесті Роршаха, залежать від фрактальної розмірності його плям.
Навіть ті, хто далекий від психології, могли щось чути про тест Роршаха - це коли людині показують чорнильну кляксу і просять сказати, що вона в ній бачить.
У тесті використовують кілька таких клякс, і кожна з них служить стимулом для вільних асоціацій. Передбачається, що те, що ми бачимо в кляксі, визначається особливостями нашої особистості. (Тест побудований на феномені парейдолії - так називають зорові ілюзії, коли деталі реального об'єкта складаються в щось ілюзорне; класичний приклад парейдолії - уявна особа в хмарах або на Місяці.)
Спочатку чорнильні клякси використовували для того, щоб виявити патологічні відхилення в психіці. Однак в останні двадцять років тест Роршаха використовують з такою метою все рідше, оскільки у фахівців виникли сумніви, чи дійсно образи, видимі в плямах, вказують тільки на психічні відхилення - або ж асоціації залежать ще й від інших речей, наприклад, від пережитого досвіду або від творчих здібностей.
А якщо відволіктися від властивостей психіки конкретної людини і подивитися на ці клякси, так би мовити, під іншим кутом, то виникає ще одне питання - чи є в самих картинках щось, що впливає на багатство викликаних ними асоціацій? Дослідники з Орегонського університету пишуть у своїй статті в PLoS ONE, що асоціативність плям Роршаха залежить від величини, яка називається фрактальною розмірністю.
Фракталами, строго кажучи, називаються математичні безлічі, що володіють властивістю самопідібності; якщо спробувати таку безліч намалювати, то у нас вийде малюнок, в якому кожна його частина повторює зображення в цілому, тільки в меншому масштабі. Фрактальна розмірність якраз описує складність фракталів; якщо не вдаватися в подробиці, то можна сказати, що цей параметр вказує, дещо сильно змінюється деталь зображення зі зміною масштабу.
Властивістю фрактальності володіють безліч об'єктів навколишнього світу: дерева, хмари, берегова лінія - їх не можна назвати чистими фракталами, але щось таке в них є. Є фрактальність і в плямах Роршаха - вона проявляється на кордонах клякс; і до їх меж можна застосувати ту саму фрактальну розмірність: чим складніша межа, чим відрізаніше вона виглядає, тим фрактальна розмірність буде нижчою; навпаки, якщо межа згладжується, то розмірність буде підвищуватися. Річард Тейлор (Richard Taylor) і його колеги поставили експеримент, показуючи студентам двадцять чотири роршахівських клякси і просячи їх порахувати, скільки всього різного вони на них бачать.
Серед зображень були такі, на яких мало хто взагалі щось бачив; були й такі, від яких в голові у смотрящего виникало сім і більше образів. Як виявилося, картинки з високою розмірністю (і, відповідно, з більш гладкими межами зображення) викликали мінімум асоціацій, на відміну від тих, у яких краї зображення виглядали сильно вирізаними. Схожі результати вийшли і тоді, коли автори роботи застосували фрактальну розмірність до даних деяких психологічних досліджень, що проводилися в минулому столітті.
Самі дослідники, які аналізували фрактальність плям Роршаха, мали на увазі не стільки психологію особистості, скільки загальну для всіх психологію сприйняття і перспективну біотехнологію. Наприклад, нехай ми хочемо зробити штучне око, яке розпізнавало б об'єкти так само добре, як людське - в такому випадку ми беремо за основу людську «конструкцію». Однак, знаючи особливості власного сприйняття на зразок тих, що були тільки що описані, ми зможемо не просто відтворити людське око, але і зробити його кращим - щоб він не бачив того, чого немає.