Математики довели, що вавилонська глиняна табличка Плімтон 322 містить найдавнішу тригонометричну таблицю.
З майже півмільйона вавилонських глиняних табличок, знайдених з початку дев'ятнадцятого століття на території Іраку, кілька тисяч носять математичний характер. Мабуть, найвідоміша з них - табличка Плімтон 322, названа так тому, що має номер 322 в Плімптонській колекції Колумбійського університету в Нью-Йорку.
Вона була виявлена в стародавньому шумерському місті Ларса (сучасний Телль-ес-Сенкері в Іраку) недалеко від Перської затоки на початку 1900-х років археологом, дипломатом і торговцем антикваріатом Едгаром Бенксом, якого вважають прототипом відомого героя книг і фільмів Індіани Джонса. Археологи датують її створення періодом між 1822 і 1762 роками до нашої ери, який відноситься до часу Хаммурапі.
На Плімтоні 322 зображена таблиця з чотирьох стовпчиків і п'ятнадцяти рядків чисел, записаних клинописом. На початку 1940-х років історики інтерпретували ці числа як піфагорейські трійки, тобто цілі числа задовольняють теореме Піфагора - знаменитому співвідношенню a2 + b2 = c2. Однак, слід пам'ятати, що до народження самого Піфагора залишалося ще 1000 років! Це викликало великий інтерес до таблички, оскільки математика стародавнього Шумера і Вавилона вивчена ще недостатньо, але її призначення так до кінця і не було зрозумілим.
У 2002 році Елеонора Робсон, фахівець з математики Месопотамії в Кембриджському університеті, припустила, що табличка була створена на допомогу викладачеві для перевірки рішень завдань, пов'язаних з трикутниками, і, можливо, рішенням квадратних рівнянь. В даний час це найпоширеніша точка зору.
Австралійські математики з Університету Нового Південного Уельсу (Сідней, Австралія) висунули іншу гіпотезу, яку докладно обґрунтували в статті, опублікованій в журналі Historia Mathematica. Вони стверджують, що обчислювальна складність отримання значень з таблиці, розміщеної на Плімптон 322, доводить, що це не шкільний текст, а тригонометрична таблиця особливого роду, яка могла використовуватися для розрахунків при будівництві палаців, храмів і каналів.
Якщо ця інтерпретація вірна, то табличка Плімптон 322, якій 3700 років, являє собою найстарішу в світі і найточнішу тригонометричну таблицю. Вона випередила на 1500 років відкриття тригонометрії греками і більш ніж на 1700 років таблицю хорд Гіппарха, яка вважалася до цього найдавнішою тригонометричною таблицею.
Вавилоняни використовували шістдесятеричну систему для запису чисел, що добре підходить для точних обчислень, і не використовували поняття кута. Класична побудова тригонометрії та геометрії навколо кола і кутових вимірювань з введенням косинусів, синусів та інших функцій кута, являє собою лише один з можливих підходів.
Математики Вавилона замість цього описували трикутник через короткий бік, довгий бік і діагональ прямокутника. У таблиці наведено деякі співвідношення для довгого боку, рівної одиниці. Вони дозволяють з великою точністю обчислити інші потрібні на практиці значення. 15 рядків на планшеті відповідають послідовності з 15 прямокутних трикутників з усе меншим нахилом.
Лівий край планшета зламаний і, мабуть, частина таблиці загублена. Дослідники доводять, що спочатку на ній було шість стовпців і 38 рядів чисел.
За матеріалами Університету Нового Південного Уельсу