Вперше методи теорії мереж застосовані до вирішення завдання астрофізики. За їх допомогою визначено початковий розподіл мас зірок у зіркових системах.
Розподіл зірок і дозвїзних ядер по масі - один з ключових факторів, що впливають на формування та еволюцію зіркової системи. Маса зірок багато в чому обумовлює і їх власну еволюцію. Тому визначенням так званої початкової функції мас зірок - функції, що показує яку частку від загального числа зірок у зірковій системі складають зірки даної маси, - астрономи займаються вже більше 60 років
. Вперше вона була отримана астрофізиком Едвіном Солпітером в 1955 році на основі спостережень зірок в околицях Сонця. Функція Солпітера для зірок з масою більше сонячної являє собою ступеневий закон M-2,35. Це означає, що зірки з масою в десять сонячних зустрічаються приблизно в 102.35 = 220 разів рідше, ніж зірки, подібні Сонцю. Наступні дослідження також були засновані на спостереженнях або на чисельному моделюванні величезної системи рівнянь, результати якого залежали від початкових умов
. Оскільки один і той же показник ступеня (приблизно -2.35) був виміряний у великому числі зоряних скупчень різного віку, металічності і загальної маси, Андрій Клішин (аспірант Університету Мічигану) і його керівник Ігор Чилінгарян (співробітник Державного астрономічного інституту імені П.К. Шáберга МДУ) прийшли до висновку, що це значення обумовлено не деталями конкретного скупчення. У своєму дослідженні вони вперше застосували методи універсальної теорії випадкових мереж для вирішення астрономічної проблеми.
У статті, опублікованій в The Astrophysical Journal, дослідники замість опису процесу зростання кожної протозірки представили всю зоряну систему як просторову мережу, яка зростає за принципом кращого приєднання, і використовували математичні методи теорії мереж. Завдяки такому підходу вони показали, що ступеневий закон, якому підпорядковується функція мас, формується незалежно від початкового розподілу протозірок за масами, за умови, що розподіл щільності в хмарі міжзоряного середовища фрактальний. При цьому вони використовували всього вісім рівнянь, замість сотень у традиційному підході.
Фрактальний розподіл означає, що при зменшенні або збільшенні розглянутих масштабів розподіл не змінює свого виду - він самоподібний. З об'єктами, що мають такий розподіл щільності, люди зустрічаються щодня. До них належать хмари, сніжинки і навіть деякі фрукти та овочі, наприклад, цвітна капуста і капуста броколі.
Принцип кращого приєднання в теорії мереж означає, що, чим більше зв'язків має вузол, тим активніше він формує нові зв'язки. У разі протозірки зв'язку - це гравітаційні сили, що притягують речовину з міжзоряного середовища при утворенні зірок, які і являють собою вузли зростаючої просторової мережі.
Теорія мереж займається вивченням властивостей мереж як математичних об'єктів, незалежно від того, яка реальна система розуміється в якості мережі. Це робить її потужним і універсальним інструментом досліджень. Її можна застосувати для опису електричної мережі як набору підстанцій і ліній електропередачі, взаємодії білків всередині клітини живого організму, зв'язків між користувачами соціальної мережі, наприклад, ВКонтакте.
Вперше показавши, що теорію мереж можна використовувати для вирішення завдань астрофізики, автори даної роботи не мають наміру зупинятися на досягнутому. У їхніх планах використовувати її для вирішення інших астрофізичних завдань у галузі дослідження механізмів зореутворення і спостережної космології, зокрема, для дослідження великомасштабної структури розподілу речовини у Вселенній. За
матеріалами МДУ імені М. В. Ломоносова