Навчаючись рахунку, ми використовуємо слова, щоб реальні кількості різних об'єктів перевести в абстрактні величини.
Коли ми бачимо трьох кішок, п'ятьох псів або десять смартфонів у вітрині салону стільникового зв'язку, як саме ми уявляємо собі їх кількість? Зрозуміло, що є числові позначення «3», «5» і «10», але є і слова «три», «п'ять» і «десять». Чи потрібні слова для того, щоб вміти рахувати? Якщо вони не потрібні, то навіть якщо людина не вміє вважати словами до десяти, вона все одно зможе правильно порівняти десять смартфонів і, наприклад, десять кішок - вона скаже, що і тих, і інших однакове число. Якщо ж кішок буде не десять, а дев'ять, він скаже, що кішок менше, якщо одинадцять - більше. Але щоб перевірити цю гіпотезу, потрібно знайти таку людину, а краще декількох, які могли б рахувати тільки до певного числа - до десяти, до п'ятнадцяти, до тридцяти і т. д. Тільки де таких знайдеш?
Тут можна згадати про дітей - вони вчаться рахувати поступово: спочатку вони засвоюють, що таке один, потім два, три, чотири, а потім відбувається різкий стрибок, коли дитині відкриваються як би відразу всі числа, від п'яти і далі. Але сучасні діти, як в розвинених, так і в не дуже розвинених країнах вчаться рахунку досить швидко, починаючи рахувати в два роки і засвоюючи весь рахунок до чотирьох-п'яти років. (Ми не говоримо про числа близько тисяч і мільйонів - все-таки в повсякденному житті ми не стикаємося з необхідністю оцінити поштучно мільйон об'єктів, так що тисячі і мільйони виглядають для нас відволіканою кількістю, навіть якщо мова йде про випущені смартфони або гроші на банківському рахунку.) Водночас на землі є місця, де живуть народи, які досі мало стикаються з цивілізацією, як, наприклад, індіанці чимани в амазонських лісах. До них часто їздять антропологи, і ми багато писали про велику серію досліджень, в яких за допомогою чімани намагалися з'ясувати, якщо у музики в цілому якісь загальнолюдські корені.
У мові чімани є слова, що позначають числа від одного до ста (для чисел більше ста використовуються слова з іспанської мови). Більшість дітей чимани йдуть до школи в п'ять років, але в підсумку рівень освіти і здатність до рахунку у них сильно відрізняються. Співробітники Массачусетського технологічного інституту знайшли серед чимани п'ятнадцять осіб, у яких межа рахунку була між шістьма і двадцятьма; до них додали ще п'ятнадцять чимани, які могли рахувати як мінімум до сорока. Експеримент виглядав так: на малюнку по горизонталі були зображені різні кількості якихось об'єктів, наприклад, дві цегли, шість цеглин, купка з тридцяти цеглин і т. д. По вертикалі були різні кількості інших об'єктів, наприклад, п'ять котушок з нитками, шість котушок з нитками, двадцять, сорок і т. д. Серед котушок і цеглин потрібно було знайти купки, в яких тих та інших була однакова кількість.
У статті в Psychological Science говориться, що чимани правильно визначали рівні кількості, але тільки до того моменту, коли порівнювані кількості наближалися до їх особистої межі рахунку. Тобто якщо людина могла рахувати до десяти, вона починала робити помилки, порівнюючи вісім і дев'ять, або вісім і десять; якщо він міг рахувати до п'ятнадцяти, помилки починалися при порівнянні тринадцяти предметів з чотирнадцятьма, тощо. Іншими словами, здатність до рахунку засвоюється зі словами. Або, якщо говорити більш коректно, рахункові кількості повинні бути представлені в явному вигляді, число має потрапити в мозок у вигляді чогось конкретного: п'ять пальців, п'ятнадцять корів, сорок папуг. Ці «п'ять», «п'ятнадцять» і «сорок» мозок засвоїть у вигляді слів, щоб потім вже оперувати ними у вигляді абстрактних чисел.